اگر فرض همگنی واریانس ها وجود نداشته باشه، اونوقت برآوردگرهای کمترین مجموع مربعات BLUE نخواهند بود. یعنی بهترین برآورد گر (نااریب و با کمترین واریانس ممکنه) نخواهند بود.
اما اگر فرض نرمال بودن رد شود، آزمون های صورت گرفته از اعتبار کافی برخوردار نیستند، اعم از آزمون معنی داری عوامل، فواصل اطمینان برای برآوردگرها و جدول تحلیل واریانس.
در نهایت این دو فرض به دو موضوع مختلف بر می گردن، یکی به برآورد پارامترها (همگنی واریانس) و دیگری به موضوعات آزمون کردن (نرمال بودن)